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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的(de)内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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