三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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