拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)以(yǐ)及(jí)拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的(de)实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么(me)当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红(hóng)色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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