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正方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正方体体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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