为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nè皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表i)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(ji皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表ā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表