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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(g两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思ōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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