三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与浙k是浙江哪个城市的已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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