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三角函数降幂公式是三角函数常用(yòng)公式,下面总结了初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式,希(xī)望能帮助到大家。三(sān)角函数降幂公式三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=iphone12换电池多少钱(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角(iphone12换电池多少钱jiǎo)公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二倍角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数,它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函(hán)数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式,尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中(zhōng),取两角相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式。
三角函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么?
下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的(de)推(tuī)导(dǎo)过程,一起看一下具体内容:
1、三角函数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程
运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指iphone12换电池多少钱数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式,可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。
三(sān)角(jiǎo)函数起源
公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪,租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具,是一(yī)个附属品(pǐn),但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。
三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引进的,他们(men)还造(zào)出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。
我们(men)已知道,托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来的。
印度数学(xué)家不(bù)同,他们(men)把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)(AD)相对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng),这(zhè)样,他(tā)们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度(dù)人称(chēng)连结弧(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦(xián)的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)
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非常不错
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