三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条唐山大地震和汶川大地震哪个严重直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或唐山大地震和汶川大地震哪个严重直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心唐山大地震和汶川大地震哪个严重在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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