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项数怎么求公式，等(děng)差数列(liè)的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了(le)0以外的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中的(de)三(sān)个数都成等(děng)差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出：好好记住我在你体内的感觉

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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