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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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