圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(一个男的长期不碰他老婆是什么原因zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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