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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞děng)代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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