为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何431mm是多少厘米 431mm是多少米实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美431mm是多少厘米 431mm是多少米height: 24px;'>431mm是多少厘米 431mm是多少米(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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