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初(chū)中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图(tú)解(jiě)，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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