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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(s顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪hù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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