三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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