圆与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì),圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式,圆的面积公式是(shì),求圆的周长(zhǎng)公式,求(qiú)圆的直径公(gōng)式,圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题,小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí):
圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。
直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况
(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此圆和直线(xiàn)的关系(xì),可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě),那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn),即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的(de)圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时(shí),可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。
对于不同的问题,采用不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。
直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完整相切)得到的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长,通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设出交(jiāo)点坐标(biāo),利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。
这种(zhǒng)整体代(dài)换,设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。
直线被圆截得的弦长公(gōng)式
设圆半(bàn)径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p城南旧事主要内容概括50字,城南旧事主要内容概括100字﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项(xiàng)
1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理,先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。
由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦,连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点,得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。
被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心(xīn)角
城南旧事主要内容概括50字,城南旧事主要内容概括100字 顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。
如右图(tú),∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相交。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么(me)?
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法:
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解,那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了