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x方程式(shì)解(jiě)法详(xiáng)细步骤例题，x方程式怎么解求步(bù)骤

　　⑴有分(fēn)母(mǔ)先(xiān)去分母。

　　⑵有(yǒu)括(kuò)号就(jiù)去括号。

　　⑶需要移(yí)项就进行移项(xiàng)。

　　⑷合(hé)并(bìng)同类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值(zhí)。

　　⑹开头(tóu)要写“解(jiě)”。

　　(一)代入(rù)消(xiāo)元(yuán)法(fǎ)

　　(1)等(děng)量代换：从方程组中选一(yī)个系数比较简(jiǎn)单的方程，将这个方程中的一个(gè)未(wèi)知数(例如y)，用另(lìng)一个未知数(如x)的代数式表(biǎo)示出来(lái)，即(jí)将方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代(dài)入消元：将y=ax+b代入(rù)另一(yī)个方程中(zhōng)，消去y，得到(dào)一(yī)个关于(yú)x的(de)一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回代：把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中(zhōng)求出(chū)y的值(zhí)，从而得出方程组的解;

　　(5)把这个方程(chéng)组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加减消元法

　　(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个(gè)方程或者两(liǎng)个方(fāng)程的两边都(dōu)乘以适(shì)当的数，使两个(gè)方(fāng)程里的(de)某(mǒu)一个未知数的(de)系数互为(wèi)相反数或相(xiāng)等;

　　(2)加减消元：把两个方程的两(liǎng)边(biān)分别相加或相(xiāng)减(jiǎn)，消去一个未知数(shù)，得到一个一元一(yī)次方程;

　　(3)解这个(gè)一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程，求得一(yī)个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　(4)回代：将求出(chū)的未知(zhī)数的值(zhí世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空)代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值(zhí);

　　(5)把(bǎ)这(zhè)个方程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求(qiú)根(gēn)公式法

　　对(duì)于关于(yú)x的一元(yuán)一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导(dǎo)过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般(bān)方法

　　(1)去分母：去分母(mǔ)是指等式两边同时(shí)乘以分母的最小(xiǎo)公倍数。

　　(2)去(qù)括号

　　括号前是(shì)"+",把括号和它前(qián)面的"+"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各项的(de)符号都不改变(biàn)。

　　括号(hào)前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号里各项的符号(hào)都要改变。

　　(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项(xiàng)：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某(mǒu)些(xiē)项改(gǎi)变符号后，从方程(chéng)的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合并同(tóng)类(lèi)项

　　合并同类项就是利用乘法分配律，同类项(xiàng)的(de)系数相加，所(suǒ)得的结果(guǒ)作为系数，字母和指数不变。

　　通过合并同类项把(bǎ)一元一次方(fāng)程(chéng)式化为最(zuì)简单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过(guò)恒等变形后(hòu)最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方(fāng)程的一(yī)个通用(yòng)步(bù)骤，就是解方程最后一(yī)个(gè)步骤。

　　即(jí)方程两边(biān)同时(shí)除以(yǐ)未知(zhī)项的系数.最后得到(dào)x=a的(de)形(xíng)式。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以(yǐ)直接(jiē)开平(píng)方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　①等号左边是一个(gè)数(shù)的平方的形式而等号右边是一个常数。

　　②降次的(de)实质是由一个一元(yuán)二次方程转化(huà)为两个一元一(yī)次(cì)方程。

　　③方法是根(gēn)据平方根的意(yì)义(yì)开平方。

　　(二)配方法

　　用配方法解一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程的步骤：

　　①把原方程化为一般(bān)形式;

　　②方程两(liǎng)边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到(dào)方程右边(biān);

　　③方程两边同时加(jiā)上一次(cì)项系数一半的平方;

　　④把(bǎ)左边配成一(yī)个完全平方式(shì)，右边(biān)化为(wèi)一个常数;

　　⑤进一步通过直接开(kāi)平方法求出方程的解(jiě)，如(rú)果右边是非负(fù)数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则(zé)方程有一对共轭虚根(gēn)。

　　(三)因式分(fēn)解法

　　是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二(èr)次方程最常(cháng)用(yòng)的方(fāng)法。

　　分解因式法(fǎ)的步骤：

　　①移(yí)项,将方(fāng)程右边化为(0);

　　②再把左(zuǒ)边运用因式分解法化为两(liǎng)个(一)次因式的积;

　　③分(fēn)别令(lìng)每个因式等于零,得到(一(yī)元一次方程组(zǔ));

　　④分(fēn)别(bié)解这两个(一元一(yī)次方程(chéng)),得到方程(chéng)的解。

　　(四)求根(gēn)公式法

　　用(yòng)求根公(gōng)式法解一元二次方程的一般步骤为：

　　①把方程化(huà)成一般形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(注意符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若△<0世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程(chéng)式解法详细步骤

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解x方(fāng)程的步(bù)骤

　　 ⑴有分(fēn)母先去分(fēn)母(mǔ)。

　　 ⑵有(yǒu)括号(hào)就去括号(hào)。

　　 ⑶需要移项(xiàng)就(jiù)进行移项。

　　 ⑷合并同类(lèi)项。

　　 ⑸系(xì)数(shù)化为1，求得未知(zhī)数的值。

　　 ⑹开(kāi)头要写“解”。

二(èr)元(yuán)一次x方程式的解法(fǎ)步骤(zhòu)

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等(děng)量(liàng)代换：从方程组(zǔ)中(zhōng)选(xuǎn)一个系数比(bǐ)较(jiào)简单(dān)的(de)方程，将这个方程(chéng)中的一(yī)个未知(zhī)数(例如y)，用另(lìng)一(yī)个未知数(shù)(如x)的代数式表示出来(lái)，即(jí)将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代(dài)入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一个方程中(zhōng)，消去y，得到(dào)一个关于x的(de)一元一(yī)次(cì)方程;

　　 (3)解(jiě)这(zhè)个一元一次方程(chéng)，求出x的值(zhí);

　　 (4)回(huí)代：把求得的x的值代入(rù)y=ax+b中求出y的(de)值，从而得(dé)出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把这个方程组(zǔ)的(de)解写成x=c  y=d的形式。

　　 (二)加减消元(yuán)法

　　 (1)变换(huàn)系数(shù)：利(lì)用(yòng)等(děng)式的基本(běn)性质，把一个(gè)方程或者两个方程的(de)两边都乘以(yǐ)适(shì)当的数(shù)，使两个(gè)方程(chéng)里的(de)某一个未(wèi)知数的系数互(hù)为相(xiāng)反(fǎn)数或相(xiāng)等;

　　 (2)加减(jiǎn)消(xiāo)元：把两个方程(chéng)的两脊隐边分(fēn)别相(xiāng)加或(huò)相减，消去一个未知(zhī)数，得到一个一(yī)元一次方程;

　　 (3)解这个一元一次(cì)方(fāng)程，求得一(yī)个未知数的值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：将求出的未知数的值代入原(yuán)方程组的任何一个方程中，求出(chū)另一个未知数的(de)值;

　　 (5)把(bǎ)这个(gè)方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式的解(jiě)法步骤(zhòu)

　　 (一(yī))求(qiú)根公式(shì)法

　　 对(duì)于(yú)关于x的一(yī)元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根(gēn)公式(shì)为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导过程(chéng)

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法(fǎ)

　　 (1)去分(fēn)母：去(qù)分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

　　 (2)去括(kuò)号

　　 括号前(qián)是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

　　 括(kuò)号前是(shì)"-",把(bǎ)括号和它前(qián)面的"-"去(qù)掉后,原(yuán)括(kuò)号里各(gè)项的符号都要改(gǎi)变(biàn)。

　　(改成与原来相反的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把(bǎ)方程两(liǎng)边都(dōu)加(jiā)上(或(huò)减去)同(tóng)一个数或同(tóng)一个(gè)整式，就相当(dāng)于把方程中的某些项改变符号后，从方程(chéng)的一边移到另一(yī)边，这样(yàng)的变形(xíng)叫(jiào)做移项。

　　 (4)合并(bìng)同(tóng)类项(xiàng)

　　 合并同类项就是利用乘法分(fēn)配律，同类项的(de)系数(世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空shù)相(xiāng)加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

　　 通过(guò)合(hé)并同类项把(bǎ)一元一次方程式化为最简单的形(xíng)式(shì)：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设(shè)方程经过恒等变形后(hòu)最终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那(nà)么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方(fāng)程(chéng)的(de)一个通(tōng)用(yòng)步骤，就(jiù)是解方程最后一个步骤。

　　即方程两(liǎng)边(biān)同时除以未知(zhī)项(xiàng)的(de)系数.最(zuì)后得到x=a的形式。

一元(yuán)二次x方程式解法

　　 (一(yī))开平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可(kě)以(yǐ)直接开(kāi)平方法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左(zuǒ)边是一(yī)个数的平方的(de)形式而等(děng)号(hào)右边(biān)是(shì)一(yī)个常数。

　　 ②降(jiàng)次的实(shí)质是由一个一元二次方(fāng)程转化为两(liǎng)个一樱稿厅(tīng)元一(yī)次方程。

　　 ③方(fāng)法是根据平方根的(de)意义开平(píng)方。

　　 (二)配方法

　　 用配方(fāng)法解一元二次方程(chéng)的步骤：

　　 ①把原方程化为一般形式;

　　 ②方(fāng)程两边同(tóng)除以二次(cì)项系数，使二次项系数为1，并把(bǎ)常(cháng)数项移到方(fāng)程右(yòu)边;

　　 ③方程两边同时加(jiā)上一(yī)次(cì)项系数一半的平方;

　　 ④把左边配成一个完全平(píng)方(fāng)式，右边(biān)化为一个常数(shù);

　　 ⑤进一(yī)步通过直接(jiē)开平方法(fǎ)求出方(fāng)程的解，如(rú)果右边是非负数，则(zé)方(fāng)程有两个实(shí)根(gēn);如果右(yòu)边(biān)是一(yī)个(gè)负数，则方程有一对(duì)共轭虚(xū)根(gēn)。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分解(jiě)的(de)手段，求(qiú)出方程的解的(de)方法(fǎ)，是解一(yī)元(yuán)二(èr)次(cì)方(fāng)程最常用的(de)方法。

　　 分解(jiě)因式法(fǎ)的步骤：

　　 ①移项,将方(fāng)程右边化为(0);

　　 ②再(zài)把左边运用因(yīn)式分解法(fǎ)化(huà)为两个(gè)(一)次因式的积;

　　 ③分别令(lìng)每(měi)个因式等于(yú)零,得到(一敬(jìng)梁元一(yī)次(cì)方程组);

　　 ④分别(bié)解这(zhè)两个(一元一(yī)次方程),得到方(fāng)程(chéng)的(de)解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根公式法解一元二次方程的一般(bān)步骤为：

　　 ①把方程化(huà)成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(zhí)(注(zhù)意(yì)符(fú)号);

　　 ②求出(chū)判别式△=b-4ac的值，判(pàn)断根(gēn)的(de)情(qíng)况.

　　 若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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