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反函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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