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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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