反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性50g是几两 50g是一两吗质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dì50g是几两 50g是一两吗ng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说50g是几两 50g是一两吗(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 50g是几两 50g是一两吗