三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(b两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音iān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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