反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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