圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng元电荷e等于多少？)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(元电荷e等于多少？zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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