三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xi腰围88是多少 腰围88是多少码àn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直腰围88是多少 腰围88是多少码角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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