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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地yī)者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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