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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在多领域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性青少年是几岁到几岁了 20岁青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗还能叫少年吗方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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