独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)是这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎ空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗o)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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