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反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系(xì)公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中(z漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里hōng)所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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