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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点(d刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音iǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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