拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系以及(jí)拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那么(me)当两侧的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一(yī)阶导数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为80寸电视尺寸长宽多少稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二(èr)阶(jiē)不(bù)一定为零。

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