反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反(f除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗ǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗>区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗