为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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