为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xí别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你ng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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