反正弦函数的导数,反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正(zhèng)弦函数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导数,反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式,反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程,反正切函数的导数是多少,反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题,小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识:
反(fǎn)正弦函数的导数,反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程
正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数(shù)正切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数(shù),记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的一(yī)种。
由于正切函数y=tanx在(zài)定义(y世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么ì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系,所以(yǐ)不存在反函(hán)数。
注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。
而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的,因此(cǐ),反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多(duō)值函数概念(niàn)后,就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数,这时的反正切函(hán)数是多值的(de),记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到,如图所示。
反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示,显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程、
因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arc世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么tany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了