拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲(qū世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁)线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点(diǎn)也不(bù)一(yī)定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需(xū)要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的(de)点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng),且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一(yī)阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时(shí),二(èr)阶不一定为零(líng)。

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