反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhè安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ng)切函数的一个安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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