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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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