三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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