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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算工(gō天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思ng)具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被(b天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思èi)转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数

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