三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(l乌鲁木齐海拔多少米高uò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 乌鲁木齐海拔多少米高p>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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