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　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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