三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

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　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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