若(ruò)一(yī)个正数x的(de)平方等于a，即x^2=a，则这个正数(shù)x为(wèi)a的算术平方根(gēn)。

　　a的算术平方根记作(zuò)√a，读作“根号a”，a叫做被开方(fāng)数。

　　9的平(píng)方根为±知3；

　　9的算术(shù)平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算(suàn)道(dào)术平方根全部都是非负数(0也在内，√0=0)

　　1.定义(yì)的区别

　　(1)平(píng)方根：一般地，如果(guǒ)一个数的平(píng)方等于a，那么(me)这个数叫做(zuò)a的(de)平方(fāng)根或二次方(fāng)根。

　　这就是说，如果x2=a，那么x叫(jiào)做a的平方根。

　　(2)算术(shù)平方根：绝大部(bù)分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那(nà)么这个正(zhèng)数(shù)x叫做a的算术平方根。

　　2.表(biǎo)示(shì)方法(fǎ)的区别(bié)

　　(1)a的平方(fāng)根记读作“正负根号a”，其中a叫做(zuò)被开方数。

　　(2)a的算术(shù)平方根读作“根号a”，a叫做被(bèi)开方数。

　　3.个数的区别

　　(1)一个正(zhèng)数(shù)却有两个(gè)互为(wèi)相(xiāng)反数的平方根。

　　(2)一个正数(shù)和(hé)零的算术平方根有且只有一个。

根号九的平方根是多少？

　　根号九的平方根是正(zhèng)负3。

　　一个正数如果有谈亏(kuī)平方(fāng)根，那么必定有两个，它们互为相反数。

　　显然，如(rú)果知道(dào)了这两个平方根的一(yī)个(gè)，那么就(jiù)可(kě)以及时的根据相反数(shù)的概念(niàn)得到它的另一个平方(fāng)根。

　　负(fù)数在实数系(xì)内不(bù)能开平方。

　　只有在复数(shù)系内，负数才可以(yǐ)开平方。

　　负数的平方(fāng)根为一对共轭纯(chún)虚数。

　　例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中(zhōng)i为(wèi)虚(xū)数(shù)单位(wèi)。

　　扩展资料：

　　因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时含(hán)衫(shān)神，要保(bǎo)证补数不能夹着小数点。

　　例如三位数，必须单(dān)独用百位进行运算，补数时(shí)补上塌(tā)昌十位和个位的数。

　　如果一个非负数x的平方(fāng)等于a，那(nà)么(me)这个非负数x叫做a的算(suàn)术平方根，0的平方根(gēn)仅有(yǒu)一个(gè)，就是0本身。

　　而0本身也(yě)是非负数，因此0也是0的算术(shù)平方根。

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