为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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