圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么p>

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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