拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星p>

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点不一定是这个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不一(yī)定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部(bù)极小值