独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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