三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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